第33章算盘
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第33节算盘
眼看七太爷走了二十多天了,天气逐渐转冷,老杜家一家人又一次念叨起了他。小宝的奶奶和小宝的妈妈不停地为儿女、孙子们做棉袄、棉裤,小宝的爹爹从外边回家,头上飘了一头雪花。小宝的奶奶叹口气说:“下雪了,也不知你七太爷在哪儿。这个老东西,实在是太不着调儿,走的时候,穿的衣服那么单薄,这天气,要不冻着(伤风感冒)才怪哩。”小宝的妈妈更加担心地说:“七太爷的身子骨大不如前了,真不放心他一个人在外边跑。要是有个三长两短,见不到他岂不让人后悔一辈子!”小宝的爹说小宝的妈:“就你说话骚气(不吉利),七太爷铁(硬朗)着呢。娘,要不我去西乡赵集找找他?”小宝的爷爷说:“哈,找他干啥?赵集离咱这里一百多里,没有三四天回不来。我记得赵集有个幺(最小)姑奶的女儿,我喊表姑的在那里住,他八成是去了人家。那个表姑小时候经常来走亲戚,七爷待她很亲,后来嫁得远了,人也老了,就断了来往。再说,他就是没有去表姑家,若冻得受不了,自己就会回来。”小宝他爹说:“对了,你不说我差点忘了,前年我在赵集西张庄当民工修淮唐(淮水市——唐都市)小铁路时,曾经去看过那个表姑奶,表姑奶身体好,不像个快到六十岁的人,见了我,亲自烙油馍、煮咸鸭蛋,把咱们家一家老小问了个遍到。特别是知道七太爷还活着,惊奇得了不得,一中午都说,要是有机会了一定要见见她的老舅。七太爷要是真去了那里,肯定没有受罪!”话虽然这么说,小宝奶奶还是天天要念叨七太爷一阵子。
那一年,凤姑出嫁以后,元叔像害了一场大病,四方脸儿变成了长条形。除了上地干活,一进家就是蒙头睡觉,原来不会抽烟,没有多长时间,卷喇叭筒儿抽,成了大烟鬼子。他妈也不多劝他,只是整天流泪祷告,希望耶稣基督的神迹在元叔身上显现。
后来“神迹”真的显现了。一天,他妈到邻居信主人家那里聚会,忘了把屋里的劈柴火弄灭,关上门就走了。等她回来时,元叔趴在床沿上呕吐不止,浑身软绵绵的,一点劲儿也没有。元叔的妈妈着了忙,知道这时祷告也没有用,要去请医生,元叔少气无力地说:“妈,你不要着急,我这可能是煤气中毒了。你把窗户纸撕掉,跑跑气,过一会儿就好了。”元叔的妈妈心里说:“这孩子就是有点怪,家里又没有烧煤,哪儿来的煤气中毒?”想归想,还是照着元叔的话做了。
元叔翻身躺下,好像一个死人,直挺挺地睡着了一大晌。他妈守着他,不住地哭着说:“我这苦命的儿,都怪你爹这个老东西,让我生下了你。他早早地伸腿走了,撇下我们娘俩儿受罪!”后来,元叔的脸上渐渐地恢复了血色,一骨碌爬起来,对他妈说:“妈,不要哭了,我好了!”
元叔差点去阎王殿里走了一遭,真的好了,不仅是身体好了,而且精神也好了,他忽然一下子想通了,凤姑嫁给别人是必然的事情,自己为她祝福吧,既然得不到她,活下去,才是真的。终于,凤姑给他的纯真爱情和温柔体贴,跑到了爪哇国里,他从此绝了对凤姑深深的眷恋。
没有沉沦下去的元叔,有一股强烈的求知欲望,有一股钻研知识的劲头。小宝有许多启蒙知识就是从他那里学来的。元叔的家里只有他们娘俩儿,平时冷清得厉害。元叔的妈妈非常勤快,把屋里天天打扫得一尘不染,要不是元叔编织草鞋常常打那个洞儿,屋里的土地面,光滑平整,连一个裂缝都没有。小宝、孙二孬和高恩典他们几个经常去他家玩,元叔的妈妈从来没有嫌弃他们,反而每当他们走时,还对他们说:“要过来玩呢,要不你元叔想你们的。”只有后来凤姑经常看元叔的日子里,元叔他妈不让孩子们打搅他们,并且自己也借故出去到信主人家里串门子。
元叔很喜欢小宝,他经常对人说:“这孩子真是聪明,教他什么不几遍儿就学会了。”他也教孙二孬,孙二孬说:“元哥,你别难为我,我不是读书的料儿。”元叔也喜欢他,随他便儿扒自己的东西。
小宝入学之前,元叔教他打算盘。先是教了“三变九”(一说是三遍九),后是教了“九变九”(一说是九遍九)。这两种变法,都是加法,用来练习口诀,练习指法用的。
算盘的上档有两个珠子,一个当五个数,最上边的一个不常用,因为用到它时,就已经进位了。只有在做除法运算时,才偶尔发挥一下作用。下档有五个珠子,每一个珠子当一来使用。“三变九”是把“一、二、三、四、五、六、七、八、九”依次排列起来,成为整齐好看的直角三角形。打“三变九”时,见什么数字加什么数字。“一上一,二上二,三下五去二,四下五去一,逢五进一,六上一去五进一,七上二去五进一,八去二进一,九去一进一”就这样,边念口诀边打数字,打上三遍,算盘上的数字排列是“九八七六五四三二一”遇到了最后一个数字一、二是反着的,用一句无用但是有效的口诀“起一来一”就把数字关系理顺了。小宝开始打“三变九”时,不明白其中的道理,跟他七太爷当年不明白“三字经”一个样。但他觉得很有趣,数字的排列就像两把手枪,开始时,枪口对着一个方向,打成以后,枪口对着了另一个相反方向。
“九变九”的口诀依然是这么几句,只不过一直将口诀顺着打下去,不能记混了。只要打上九遍,就可以把数字打得顺序倒了过来。
打乘法,就是用的小学生学习的乘法口诀,打的时候,念着乘法口诀,拨算盘子时,手法上仍然离不开加法,只不过融会贯通了,不需要操心,自会打得出来。
小宝至今记得,在他上学以前,元叔教给他的“斤两歌”口诀是:“一六二五,二一二五,三一八七五,四二五,五三一二五,六三七五,七四三七五,八五,九五六二五,十六二五,十一六八七五,十二七五,十三八一二五,十四八七五,十五九三七五,十六两整一斤。”这意思当时小宝当然弄不明白,只知道“一个六二五、一个六二五”地在算盘上往上加,指法上依然遵循着加法口诀的套路,加到十六遍时,就归结成了一。等他上了小学以后,逐步明白了,这是一种老秤,一斤是“十六两”十六进位关系。“六二五”这个数字,实际上是用十六去除十,等分出来的。中国人很聪明,祖冲之和许多古老的数学家们对数字的研究,还有度、量、衡方面的设计,远远走在了世界的前列。阴阳八卦用的是二进制,现在成了计算机运算的基本进位关系。我们的老祖宗,还会用“打”这个量词,那是十二进位关系。
打算盘最难学的是“归片”所谓“归片”不是妇女们现在用的“当归饮片”的简称,而是算盘的除法口诀。有“二一添作五、四一二剩二,逢几进几”等,这些口诀,你要是感兴趣的话,现在还有很多人会,过上几十年,还有人会不会,就不好说了。最大的可能,是那些研究传统文化的人还能够一知半解。我就不说了,再说,你肯定说我卖弄不够了。我这部书中,常常笨拙地把这些东西描写得很细,就是因为它们已经失传了。你不信,到任何一个商店、超市买东西,不是简单的计算器,就是微型电脑,谁还使用又粗又笨的算盘呀!不过,说失传也不太确切。据说,这东西虽然没有实用价值了,有一些人专门把珠算当做提高儿童智力的手段之一,仍然在向下一代传授着。
小宝上到小学六年级时,元叔告诉他,他发明了一种新型的除法,根本不用再背那些“归片”口诀了。小宝急促地让元叔教给他,原来只有两句:“够除了隔位,不够除了挨位。”小宝学会以后,惊叹元叔这么动脑筋,通过不懈的努力,竟然把那么复杂的算盘除法弄得如此简明扼要!当然,小宝的领悟能力也不低,他总结出,元叔的这一发明不过是掌握了算盘算除法的定位法则。够除不够除“隔位”和“挨位”是一种试商的办法。只要学会了算术课本上的除法试商的办法,算盘的算法与它就殊途同归了。打这种除法时,只要是算盘的乘法和加减法法则熟悉,多少位除以多少位,就可以轻而易举地解决了。许多的科学知识,研究发明和找到真理之间只不过隔了一张纸。研究人员就像在一个黑屋子里转来转去,试图在铜墙铁壁间,找到贴有黑色纸张的小孔,一旦找到了,捅破这张纸时,明亮的光就会立刻照射进来。小宝用算术的法则,一下子就理解了元叔发明这句口诀的关键所在。可是,元叔为了寻找这个简单的办法,不知绞尽了多少脑汁,思索了多少夜晚,花去了多少工夫。
有一天,小宝按他妈的吩咐,去代销点买东西,碰上了一件有趣的事情。代销点的女售货员年轻漂亮,双手会打算盘。一个山里的老汉来卖柴胡和蝎子,卖了以后,他对售货员说:“闺女,你们这里的蝎子多少钱一斤?”售货员说:“三十五。”老汉问:“是不是到哪儿卖,都是这个价格?”售货员肯定地说:“当然了!”老汉说:“我上次去高楼街卖蝎子,七斤六两,跟这一次一般多,只卖了二百三十八块六毛四,你给我了二百六十六块,显见是上次卖亏了。央央你给我算一算,上次合多少钱一斤,我再去高楼街找他们算账去!”
售货员爽快地答应了,立刻拿出算盘,拨拉上了“266”、“23864”两个数字,算了半天,脸憋得通红,竟然没有能够算得出来。小宝知道,这是一个多位数除法,用笔算很容易能够算得出来是“31。4”是常数π的十倍。也就是说,上次老汉在高楼街卖蝎子,每斤的单价少了三块六。那个售货员如果聪明,她完全可以用笔算,也可能是她忙中无计,也可能是她放不下正在使用“噼里啪啦”算盘的架子,一下子窘得出了一头香汗。为了掩饰,她不住地说:“咋这么不好算咧。”老汉挺知趣地说:“不好算就算了,反正他们没有给够我的钱!”小宝说:“大姐姐,我替你算算好吗?”那姑娘怀疑地把算盘推给了他,小宝真的“三下五去二”算出来了答案。老汉说:“好样的,好样的!”那姑娘缠着杜小宝说:“小家伙,你是怎么算出来的?”小宝卖弄地把元叔教给他的定位法则,教给了这个售货员。
这本来是一点就破的算法,这姑娘一会儿工夫就掌握了基本要领。她对小宝说:“我一直掌握不了珠算的除法,有这两句,我再也不用背那些咬嘴的口诀了,你的办法真好!”小宝认真地说:“不是那些口诀咬嘴,是你的嘴咬着它了!”姑娘说:“对,对,反正就是难记难用!”打那以后,只要小宝拿着鸡蛋去代销点换盐,这姑娘总是要明显地多给一些。小宝妈挺奇怪,为什么你去换的盐,总比你妹妹去换的多一些?小宝用陈聪老师说的话,对妈妈骄傲地说:“法国哲学家培根说过,知识就是力量!”
后来,小宝更加知道,知识不仅是力量,还是经济效益。元叔把他这些看家本事不仅教会了小宝,也教会了他与四川女人生下的女儿孙松玉。80年代初,松玉考入了唐都市的商业中专学校,那句除法口诀连自己的老师也不知道,她反哺了老师。由于她算盘打得特别突出,去省城参加了全省商业中专学校举办的珠算比赛,得了特等奖,学校光荣,她自己也掩饰不住自豪。当然,这自豪只是一阵子,因为现在省城也不搞珠算比赛了,代之的是计算机技能大赛。而且她那么优秀的打算盘技术,到了工作岗位上,竟然毫无用处。
第33节算盘
眼看七太爷走了二十多天了,天气逐渐转冷,老杜家一家人又一次念叨起了他。小宝的奶奶和小宝的妈妈不停地为儿女、孙子们做棉袄、棉裤,小宝的爹爹从外边回家,头上飘了一头雪花。小宝的奶奶叹口气说:“下雪了,也不知你七太爷在哪儿。这个老东西,实在是太不着调儿,走的时候,穿的衣服那么单薄,这天气,要不冻着(伤风感冒)才怪哩。”小宝的妈妈更加担心地说:“七太爷的身子骨大不如前了,真不放心他一个人在外边跑。要是有个三长两短,见不到他岂不让人后悔一辈子!”小宝的爹说小宝的妈:“就你说话骚气(不吉利),七太爷铁(硬朗)着呢。娘,要不我去西乡赵集找找他?”小宝的爷爷说:“哈,找他干啥?赵集离咱这里一百多里,没有三四天回不来。我记得赵集有个幺(最小)姑奶的女儿,我喊表姑的在那里住,他八成是去了人家。那个表姑小时候经常来走亲戚,七爷待她很亲,后来嫁得远了,人也老了,就断了来往。再说,他就是没有去表姑家,若冻得受不了,自己就会回来。”小宝他爹说:“对了,你不说我差点忘了,前年我在赵集西张庄当民工修淮唐(淮水市——唐都市)小铁路时,曾经去看过那个表姑奶,表姑奶身体好,不像个快到六十岁的人,见了我,亲自烙油馍、煮咸鸭蛋,把咱们家一家老小问了个遍到。特别是知道七太爷还活着,惊奇得了不得,一中午都说,要是有机会了一定要见见她的老舅。七太爷要是真去了那里,肯定没有受罪!”话虽然这么说,小宝奶奶还是天天要念叨七太爷一阵子。
那一年,凤姑出嫁以后,元叔像害了一场大病,四方脸儿变成了长条形。除了上地干活,一进家就是蒙头睡觉,原来不会抽烟,没有多长时间,卷喇叭筒儿抽,成了大烟鬼子。他妈也不多劝他,只是整天流泪祷告,希望耶稣基督的神迹在元叔身上显现。
后来“神迹”真的显现了。一天,他妈到邻居信主人家那里聚会,忘了把屋里的劈柴火弄灭,关上门就走了。等她回来时,元叔趴在床沿上呕吐不止,浑身软绵绵的,一点劲儿也没有。元叔的妈妈着了忙,知道这时祷告也没有用,要去请医生,元叔少气无力地说:“妈,你不要着急,我这可能是煤气中毒了。你把窗户纸撕掉,跑跑气,过一会儿就好了。”元叔的妈妈心里说:“这孩子就是有点怪,家里又没有烧煤,哪儿来的煤气中毒?”想归想,还是照着元叔的话做了。
元叔翻身躺下,好像一个死人,直挺挺地睡着了一大晌。他妈守着他,不住地哭着说:“我这苦命的儿,都怪你爹这个老东西,让我生下了你。他早早地伸腿走了,撇下我们娘俩儿受罪!”后来,元叔的脸上渐渐地恢复了血色,一骨碌爬起来,对他妈说:“妈,不要哭了,我好了!”
元叔差点去阎王殿里走了一遭,真的好了,不仅是身体好了,而且精神也好了,他忽然一下子想通了,凤姑嫁给别人是必然的事情,自己为她祝福吧,既然得不到她,活下去,才是真的。终于,凤姑给他的纯真爱情和温柔体贴,跑到了爪哇国里,他从此绝了对凤姑深深的眷恋。
没有沉沦下去的元叔,有一股强烈的求知欲望,有一股钻研知识的劲头。小宝有许多启蒙知识就是从他那里学来的。元叔的家里只有他们娘俩儿,平时冷清得厉害。元叔的妈妈非常勤快,把屋里天天打扫得一尘不染,要不是元叔编织草鞋常常打那个洞儿,屋里的土地面,光滑平整,连一个裂缝都没有。小宝、孙二孬和高恩典他们几个经常去他家玩,元叔的妈妈从来没有嫌弃他们,反而每当他们走时,还对他们说:“要过来玩呢,要不你元叔想你们的。”只有后来凤姑经常看元叔的日子里,元叔他妈不让孩子们打搅他们,并且自己也借故出去到信主人家里串门子。
元叔很喜欢小宝,他经常对人说:“这孩子真是聪明,教他什么不几遍儿就学会了。”他也教孙二孬,孙二孬说:“元哥,你别难为我,我不是读书的料儿。”元叔也喜欢他,随他便儿扒自己的东西。
小宝入学之前,元叔教他打算盘。先是教了“三变九”(一说是三遍九),后是教了“九变九”(一说是九遍九)。这两种变法,都是加法,用来练习口诀,练习指法用的。
算盘的上档有两个珠子,一个当五个数,最上边的一个不常用,因为用到它时,就已经进位了。只有在做除法运算时,才偶尔发挥一下作用。下档有五个珠子,每一个珠子当一来使用。“三变九”是把“一、二、三、四、五、六、七、八、九”依次排列起来,成为整齐好看的直角三角形。打“三变九”时,见什么数字加什么数字。“一上一,二上二,三下五去二,四下五去一,逢五进一,六上一去五进一,七上二去五进一,八去二进一,九去一进一”就这样,边念口诀边打数字,打上三遍,算盘上的数字排列是“九八七六五四三二一”遇到了最后一个数字一、二是反着的,用一句无用但是有效的口诀“起一来一”就把数字关系理顺了。小宝开始打“三变九”时,不明白其中的道理,跟他七太爷当年不明白“三字经”一个样。但他觉得很有趣,数字的排列就像两把手枪,开始时,枪口对着一个方向,打成以后,枪口对着了另一个相反方向。
“九变九”的口诀依然是这么几句,只不过一直将口诀顺着打下去,不能记混了。只要打上九遍,就可以把数字打得顺序倒了过来。
打乘法,就是用的小学生学习的乘法口诀,打的时候,念着乘法口诀,拨算盘子时,手法上仍然离不开加法,只不过融会贯通了,不需要操心,自会打得出来。
小宝至今记得,在他上学以前,元叔教给他的“斤两歌”口诀是:“一六二五,二一二五,三一八七五,四二五,五三一二五,六三七五,七四三七五,八五,九五六二五,十六二五,十一六八七五,十二七五,十三八一二五,十四八七五,十五九三七五,十六两整一斤。”这意思当时小宝当然弄不明白,只知道“一个六二五、一个六二五”地在算盘上往上加,指法上依然遵循着加法口诀的套路,加到十六遍时,就归结成了一。等他上了小学以后,逐步明白了,这是一种老秤,一斤是“十六两”十六进位关系。“六二五”这个数字,实际上是用十六去除十,等分出来的。中国人很聪明,祖冲之和许多古老的数学家们对数字的研究,还有度、量、衡方面的设计,远远走在了世界的前列。阴阳八卦用的是二进制,现在成了计算机运算的基本进位关系。我们的老祖宗,还会用“打”这个量词,那是十二进位关系。
打算盘最难学的是“归片”所谓“归片”不是妇女们现在用的“当归饮片”的简称,而是算盘的除法口诀。有“二一添作五、四一二剩二,逢几进几”等,这些口诀,你要是感兴趣的话,现在还有很多人会,过上几十年,还有人会不会,就不好说了。最大的可能,是那些研究传统文化的人还能够一知半解。我就不说了,再说,你肯定说我卖弄不够了。我这部书中,常常笨拙地把这些东西描写得很细,就是因为它们已经失传了。你不信,到任何一个商店、超市买东西,不是简单的计算器,就是微型电脑,谁还使用又粗又笨的算盘呀!不过,说失传也不太确切。据说,这东西虽然没有实用价值了,有一些人专门把珠算当做提高儿童智力的手段之一,仍然在向下一代传授着。
小宝上到小学六年级时,元叔告诉他,他发明了一种新型的除法,根本不用再背那些“归片”口诀了。小宝急促地让元叔教给他,原来只有两句:“够除了隔位,不够除了挨位。”小宝学会以后,惊叹元叔这么动脑筋,通过不懈的努力,竟然把那么复杂的算盘除法弄得如此简明扼要!当然,小宝的领悟能力也不低,他总结出,元叔的这一发明不过是掌握了算盘算除法的定位法则。够除不够除“隔位”和“挨位”是一种试商的办法。只要学会了算术课本上的除法试商的办法,算盘的算法与它就殊途同归了。打这种除法时,只要是算盘的乘法和加减法法则熟悉,多少位除以多少位,就可以轻而易举地解决了。许多的科学知识,研究发明和找到真理之间只不过隔了一张纸。研究人员就像在一个黑屋子里转来转去,试图在铜墙铁壁间,找到贴有黑色纸张的小孔,一旦找到了,捅破这张纸时,明亮的光就会立刻照射进来。小宝用算术的法则,一下子就理解了元叔发明这句口诀的关键所在。可是,元叔为了寻找这个简单的办法,不知绞尽了多少脑汁,思索了多少夜晚,花去了多少工夫。
有一天,小宝按他妈的吩咐,去代销点买东西,碰上了一件有趣的事情。代销点的女售货员年轻漂亮,双手会打算盘。一个山里的老汉来卖柴胡和蝎子,卖了以后,他对售货员说:“闺女,你们这里的蝎子多少钱一斤?”售货员说:“三十五。”老汉问:“是不是到哪儿卖,都是这个价格?”售货员肯定地说:“当然了!”老汉说:“我上次去高楼街卖蝎子,七斤六两,跟这一次一般多,只卖了二百三十八块六毛四,你给我了二百六十六块,显见是上次卖亏了。央央你给我算一算,上次合多少钱一斤,我再去高楼街找他们算账去!”
售货员爽快地答应了,立刻拿出算盘,拨拉上了“266”、“23864”两个数字,算了半天,脸憋得通红,竟然没有能够算得出来。小宝知道,这是一个多位数除法,用笔算很容易能够算得出来是“31。4”是常数π的十倍。也就是说,上次老汉在高楼街卖蝎子,每斤的单价少了三块六。那个售货员如果聪明,她完全可以用笔算,也可能是她忙中无计,也可能是她放不下正在使用“噼里啪啦”算盘的架子,一下子窘得出了一头香汗。为了掩饰,她不住地说:“咋这么不好算咧。”老汉挺知趣地说:“不好算就算了,反正他们没有给够我的钱!”小宝说:“大姐姐,我替你算算好吗?”那姑娘怀疑地把算盘推给了他,小宝真的“三下五去二”算出来了答案。老汉说:“好样的,好样的!”那姑娘缠着杜小宝说:“小家伙,你是怎么算出来的?”小宝卖弄地把元叔教给他的定位法则,教给了这个售货员。
这本来是一点就破的算法,这姑娘一会儿工夫就掌握了基本要领。她对小宝说:“我一直掌握不了珠算的除法,有这两句,我再也不用背那些咬嘴的口诀了,你的办法真好!”小宝认真地说:“不是那些口诀咬嘴,是你的嘴咬着它了!”姑娘说:“对,对,反正就是难记难用!”打那以后,只要小宝拿着鸡蛋去代销点换盐,这姑娘总是要明显地多给一些。小宝妈挺奇怪,为什么你去换的盐,总比你妹妹去换的多一些?小宝用陈聪老师说的话,对妈妈骄傲地说:“法国哲学家培根说过,知识就是力量!”
后来,小宝更加知道,知识不仅是力量,还是经济效益。元叔把他这些看家本事不仅教会了小宝,也教会了他与四川女人生下的女儿孙松玉。80年代初,松玉考入了唐都市的商业中专学校,那句除法口诀连自己的老师也不知道,她反哺了老师。由于她算盘打得特别突出,去省城参加了全省商业中专学校举办的珠算比赛,得了特等奖,学校光荣,她自己也掩饰不住自豪。当然,这自豪只是一阵子,因为现在省城也不搞珠算比赛了,代之的是计算机技能大赛。而且她那么优秀的打算盘技术,到了工作岗位上,竟然毫无用处。