第42章 割圆大术（二）
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ps： 正文前先说点别的东西，关于最近章节的说明。
很多读者反映京城的章节太闷了，这个老衲不否认，先道歉。然后，看了看大纲，似乎有些不够嗨，果断砍掉了后续已经准备好的治病情节、屯土法架梁情节、钦天监情节、预测后来情节等装逼情节约15万字。
目前后续二十章左右，全部用来必要的转折，马上重新投入战争中去，读者耐心等待。
由于需要搜罗古董文物等，所以这个京城章节必不可少，稍显沉臃，呵呵，莫怪莫怪。老衲已改。
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“程先生为何如此激动？”朱常渊平静的说道。
程树政当然激动，这珠算开方乃是他家传的绝艺，容不得人家半点染指，这个朱常渊凭什么能对他指手画脚。
“对呀，朱大人。”连宋应星都站出来替程树政说话，道：“程先生算的并不错，一百六十八尺七寸五开方出来的数字便是十二尺九寸九不错啊。。。”
朱常渊朝台下拱拱手，说道：“刚刚程先生也说了，∴，这个数字自乘之后得出的数和原来的数字有一厘的偏差。”
“可是朱大人，这一厘的偏差已经很小了，小之又小几近于无，完全可以忽略不计啊。”宋应星说的很有道理。
平时日常生活着所用到的数据，根本不会精确到小数点后两位数字，这么死扣也没有意义。
朱常渊却摇了摇头。道：“宋大人此言。在下不敢赞同。朱某有一问。还请宋大人、程大人为在下解惑。”
“你说。”程树政阴沉这脸色道。
刚刚朱常渊否定他的珠算开方之术，便是等于否定了他祖父程大位的珠算开方之术，便是等于在众人面前否定了他祖父的功绩，他的脸色能好看那才怪呢。
“如果，我说如果。”朱常渊沉思了一下，想了想表述方式，道：“呃，当年刘徽已经算出了圆周径比是三又一毫四厘。祖冲之算出了三又一毫四厘之后，后面还有一五九二六，难道就可以略去吗？”
众人不语。
朱常渊这次直接朝着程树政又道：“假如今日在下割出来的圆周径比是三又一毫三厘或者是三又一毫五厘，那算不算在下割圆成功呢？”
程树政道：“那自然是不算。”
朱常渊反问道：“这就对了，程大人对在下如此苛求，为何却对自己如此放恣？”
“这？”程树政哑口无言。
朱常渊道：“在下说的这些，才是小二数而已，况且祖冲之当年得出的是小七数（小数点后七位小数）。”
“朱大人的意思是，现在所有的数都要算成小七数，然后才能求圆周径比？”宋应星脑子转的极快。可惜，基础知识和常识有限。
朱常渊继续摇了摇头。道：“我们用小七数算出来的圆周径比，最终的结果只有小六数是准确的，因为第七个小数本来就是个约数。”
“哦。”宋应星恍然大悟，道：“大人的意思是我们必须算出。。。”
“小八数。。。”朱常渊微笑着接过话茬。
“小八…”程树政听了以后差点一口老血喷出。
尼玛就算是珠算开方，一个数也要算半天。
“嘿嘿。”程树政嘿然大笑，道：“实不相瞒，小八数的开方在下也能计算出来，不过，一个数最久要半天才能算出来，不知先生割圆成功要算多少个这样的数字？”
朱常渊掰着手指头数了数，道：“十一大步，别的不说，只是开方就有二十二次！”
“噗。”程树政脑门上似有黑线飞过，冷哼两声，道：“这么说起来，朱大人今天的开堂讲义要算到明年才能算出圆周率了。”
朱常渊怅然叹了一口气道：“所以，在下时常遥思当年的术数大师祖冲之，在没有珠算开方的情况下，到底花了多少年才将这割圆大术割到一万二千二百八十八边形？其心其智、其毅力，都令在下追慕不已。”
“反观如今这些所谓的大师云云，哪里还有古人半分执着之心。倘无这执着之心，如何能割出这千古奇术。”
说了一通，看台下满是敬佩的目光，心道这逼装的有些大了，要适可而止，笑了笑看一下程树政，道：“不过今天，便不劳程先生一步步苦思苦算了，在下前几日昼夜不眠，总算在今日天亮之前将所有的数据算出。”
啊？
算出来了。
自然是算出来了，朱常渊用的不是珠算开方，这货用的是计算器，还有office上的excel表格。
说完，用石笔在黑板上工工整整的写出一个大大的“十二”，然后，在十二的下方，用小字写出：九九零三八一零六。
小数点后八位小数，12.99038106.
“程先生演算一下，是不是这个数？”
演算更简单了，只需要用12.即可。
程树政算了一下，结果是168.75000008，偏差微乎其微，几乎没有。叹了一口气，说道：“正如大人所言，偏差几乎没有。”
“啊，真是这个数？”
“我还以为是朱大人蒙的呢？”
“切，狗眼看人低，朱大人怎么可能蒙，朱大人可是打败过皇太极，攻破过沈阳卫的男人，你们也不想想，朱大人是何许人也？”
“切。”
“好！”看着现场的人已经被他震惊到无以复加的观众，朱常渊知道这次装逼该适可而止了，挥挥手示意大家平静。又接着讲解道：“好了。这一段线段的长度求出来了。这段小的一看就知道是多少，用半径减去十二尺九寸九零三八一零六，即可。”
“然后，再次使用勾股之法，便可算出十二边形边长的自乘之数，这个结果交给程大人吧。”
程树政这次没有再提出异议，算盘打的噼里啪啦响，五分钟的时间。算出了一个数：60.28856830.
朱常渊点了点头，道：“不错，正是这个结果，按照正常的来说，这个数开方之后才是十二边形的边长，为了节省时间，这个数的开方其实我早就算好了，是。。。。”
朱常渊报出了一个数，用现代的方式表示就是：7.76457135.
又算好了？
现场的其他人还好，宋应星、程树政、黄明玉这些人可真的被朱常渊震惊了。一个个心中暗道：这货不是把后来所有的开方都算出来了吧。
程树政似乎很不相信，用算盘重新演算了一遍。结果却是令他震惊的准确。
“大家看到了，原来我们在徐府中使用尺子量取的割圆之法，得到的是七尺七寸六；而我的割圆之法，算出的是这个数，其实，后面的这些数字哪里是能够量出来的。”
“好了，现在都没有疑问了，我们在由这个十二边形的边长算出第一次割圆割出的圆周径比，这个就有劳程先生了。”
程树政再次噼里啪啦一阵，算出圆周率：12（边数）x7.76457135（边长）/30(直径)= 3.10582854 。
（用现代数字写，只是让读者更直观一些，别喷我说古代人不懂阿拉伯数字，我知道的。）
割圆大术第一重，将圆周率割到了3.10582854。当然，这个圆周率是不准确的，因为这才是第一重而已。
接下来，便是第二重。
割圆大术第二重，便是将圆内接正十二边形割成圆内接正二十四边形，然后由已知的十二边形的边长7.76457135，再计算出二十四边形的边长，以此得出割圆大术第二重割出来的圆周径比。
计算方法一模一样，唯一不一样的只是数据而已。
由于朱常渊早早就将所有需要开方的数据自己算出来，每一次程树政几乎只是跟着验算，告诉大家朱常渊的结果对不对就行了，所以，速度上来说快了不知道多少倍。
饶是如此，从第一重割到第二重完毕，也足足用了三十分钟的时间。
割圆大术第二重，得到圆内接正二十四边形的边长为：3.91578577 。由此算出第二重的圆周径比为：24（边数）x3.91578577（边长）/30(直径)= 3.13262861 。
“妙啊，真是太妙了。”宋应星不愧具备真正的科学家素质，看到朱常渊这第二重割圆大术的结果以后，抚掌大笑，道：“朱大人啊朱大人，当真千古奇才。割圆大术第二重，已经割出了三又一毫三厘的结果，老夫真是期待啊。”
黄明玉慨然一叹，道：“已经很接近了，看来老夫之前也是低估了此子的智慧啊。”
现场很多懂行的人都议论纷纷，对于朱常渊的割圆大术赞不绝口。
刘遵宪、曹化淳与王承恩虽然不懂，但是看到这么多人赞同，相视一笑。
“割圆大术，第三重。”
朱常渊心中也是意气风发，这装逼的感觉，这酸爽，真是，特么的爽啊。
“割圆大术第三重，便是将这个大圆的内接正二十四边形，割成圆内接四十八边形，至于计算方法，和前面的一模一样。”
说着，在大圆上继续画出示意图。
黑板上这个歪歪扭扭的大圆，和上面那些扭曲的线段，似乎有无穷的魔力，吸引着现场的每一个人，包括那些不懂数术的家伙，比如曹化淳、比如王承恩。
现在，再没有一个人敢出来当面嘲笑非议朱常渊的圆画的不好，画的不好没关系，人家割圆，靠的根本不是尺子，而是算术。
又半个小时过去了，在第一排算盘先生的帮助下，终于算出了四十八边形的边长：1.96209388 寸。由此算出第三重的圆周径比为：48（边数）x1.96209388（边长）/30(直径)= 3.13935020 。
当朱常渊将计算结果写到黑板上的时候，现场所有的观众都沸腾了。
“又近了一步，现在已经和刘徽的三又一毫四厘差的微乎其微，这，这，一次次逼近，真乃千古奇术啊。”
现在，即便是不懂数术的人，也能看出来，朱常渊割出来的圆周径比，那是一次比一次更精确。
这十一重割圆大术，若是割到最后，真的能够割出祖冲之的小七数圆周径比么？
许多人心中，都存了这样的疑问。(未完待续。。)
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“对呀，朱大人。”连宋应星都站出来替程树政说话，道：“程先生算的并不错，一百六十八尺七寸五开方出来的数字便是十二尺九寸九不错啊。。。”
朱常渊朝台下拱拱手，说道：“刚刚程先生也说了，∴，这个数字自乘之后得出的数和原来的数字有一厘的偏差。”
“可是朱大人，这一厘的偏差已经很小了，小之又小几近于无，完全可以忽略不计啊。”宋应星说的很有道理。
平时日常生活着所用到的数据，根本不会精确到小数点后两位数字，这么死扣也没有意义。
朱常渊却摇了摇头。道：“宋大人此言。在下不敢赞同。朱某有一问。还请宋大人、程大人为在下解惑。”
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刚刚朱常渊否定他的珠算开方之术，便是等于否定了他祖父程大位的珠算开方之术，便是等于在众人面前否定了他祖父的功绩，他的脸色能好看那才怪呢。
“如果，我说如果。”朱常渊沉思了一下，想了想表述方式，道：“呃，当年刘徽已经算出了圆周径比是三又一毫四厘。祖冲之算出了三又一毫四厘之后，后面还有一五九二六，难道就可以略去吗？”
众人不语。
朱常渊这次直接朝着程树政又道：“假如今日在下割出来的圆周径比是三又一毫三厘或者是三又一毫五厘，那算不算在下割圆成功呢？”
程树政道：“那自然是不算。”
朱常渊反问道：“这就对了，程大人对在下如此苛求，为何却对自己如此放恣？”
“这？”程树政哑口无言。
朱常渊道：“在下说的这些，才是小二数而已，况且祖冲之当年得出的是小七数（小数点后七位小数）。”
“朱大人的意思是，现在所有的数都要算成小七数，然后才能求圆周径比？”宋应星脑子转的极快。可惜，基础知识和常识有限。
朱常渊继续摇了摇头。道：“我们用小七数算出来的圆周径比，最终的结果只有小六数是准确的，因为第七个小数本来就是个约数。”
“哦。”宋应星恍然大悟，道：“大人的意思是我们必须算出。。。”
“小八数。。。”朱常渊微笑着接过话茬。
“小八…”程树政听了以后差点一口老血喷出。
尼玛就算是珠算开方，一个数也要算半天。
“嘿嘿。”程树政嘿然大笑，道：“实不相瞒，小八数的开方在下也能计算出来，不过，一个数最久要半天才能算出来，不知先生割圆成功要算多少个这样的数字？”
朱常渊掰着手指头数了数，道：“十一大步，别的不说，只是开方就有二十二次！”
“噗。”程树政脑门上似有黑线飞过，冷哼两声，道：“这么说起来，朱大人今天的开堂讲义要算到明年才能算出圆周率了。”
朱常渊怅然叹了一口气道：“所以，在下时常遥思当年的术数大师祖冲之，在没有珠算开方的情况下，到底花了多少年才将这割圆大术割到一万二千二百八十八边形？其心其智、其毅力，都令在下追慕不已。”
“反观如今这些所谓的大师云云，哪里还有古人半分执着之心。倘无这执着之心，如何能割出这千古奇术。”
说了一通，看台下满是敬佩的目光，心道这逼装的有些大了，要适可而止，笑了笑看一下程树政，道：“不过今天，便不劳程先生一步步苦思苦算了，在下前几日昼夜不眠，总算在今日天亮之前将所有的数据算出。”
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自然是算出来了，朱常渊用的不是珠算开方，这货用的是计算器，还有office上的excel表格。
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小数点后八位小数，12.99038106.
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“好了，现在都没有疑问了，我们在由这个十二边形的边长算出第一次割圆割出的圆周径比，这个就有劳程先生了。”
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割圆大术第二重，便是将圆内接正十二边形割成圆内接正二十四边形，然后由已知的十二边形的边长7.76457135，再计算出二十四边形的边长，以此得出割圆大术第二重割出来的圆周径比。
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黄明玉慨然一叹，道：“已经很接近了，看来老夫之前也是低估了此子的智慧啊。”
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刘遵宪、曹化淳与王承恩虽然不懂，但是看到这么多人赞同，相视一笑。
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“割圆大术第三重，便是将这个大圆的内接正二十四边形，割成圆内接四十八边形，至于计算方法，和前面的一模一样。”
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又半个小时过去了，在第一排算盘先生的帮助下，终于算出了四十八边形的边长：1.96209388 寸。由此算出第三重的圆周径比为：48（边数）x1.96209388（边长）/30(直径)= 3.13935020 。
当朱常渊将计算结果写到黑板上的时候，现场所有的观众都沸腾了。
“又近了一步，现在已经和刘徽的三又一毫四厘差的微乎其微，这，这，一次次逼近，真乃千古奇术啊。”
现在，即便是不懂数术的人，也能看出来，朱常渊割出来的圆周径比，那是一次比一次更精确。
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