244章 穆勒-沈定理？
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“欧叶的托福分数比我低一点点，GRE比我高一点点，GPA和我持平都是4.0。”
“我的科研经历没有欧叶丰富，我只发表了一篇论文，还是跟欧叶一起写的。”
“如果欧叶在面试的时候正常发挥，那应该没我什么事情了。”
周雨安跟沈奇解释了一下国内的情况。
“哦，这样啊。”沈奇猜测的也是如此，欧叶的那种口头表达能力，如果遇见严厉的面试官，她可能紧张的连话都说不出来。
结束了和周雨安的通话，沈奇打给欧叶确认情况。
果不其然，欧叶的书面成绩非常优秀，但面试搞砸了。
整场面试，几乎都是普林斯顿的面试官在说话，欧叶偶尔回答几个单词。
面试官抓狂了，给了欧叶最低的面试分。
“他提的问题，好奇怪呀，我，我……”欧叶在电话那头急的快要哭出来。
“不要心急，莫要慌张，且容我想想。”自己的女人急了，沈奇千万不能急，如果两个人都急了，那就没得救了。
“你下一季继续申请普大数学系，有没有把握？估计还是有点悬，面试卡在那里。”沈奇显的有些凝重。
“那……那怎么办呀？”欧叶的社会经验欠缺，她束手无策。
“除了普林斯顿，你还投了其他的美国大学吗？”沈奇用尽量平静的口吻询问。
欧叶：“没。”
“你……哎，这很欧叶。”沈奇拿欧叶没辙了，他在公寓里来回走动，思考对策：“现在还有时间，小叶子你听我的，给美国东海岸、普林斯顿周边的其他名校投递申请文书。”
欧叶：“可我想去普大。”
“情况特殊，退而求其次吧我的小叶子！纽约大学、哥伦比亚大学的数学系同样很强，纽约离普林斯顿很近，类似从首都开车到廊坊的距离而已，我可以经常去纽约看你，这没什么的，不少在首都上班的人还住在廊坊呢。在美国只要有车，这都不算是个事儿，我买了辆雪佛兰，交通问题已经解决。”沈奇想出一个折中方案。
忽然，沈奇灵机一动：“对了，咱们的师兄龚长伟在哥大数学系当教授，你可以报他的研究生啊！长伟师兄是研究数论的专家，正好和你专业对口！”
“赶紧的欧叶，立即给哥伦比亚大学数学系投申请文书！运气好的话，你明年1月就能去纽约读书，先在长伟师兄那边呆个一两年，然后来普林斯顿读博。到美国了一切都好说，我帮你安排普林斯顿读博的一切事宜。我就问你欧叶，你听不听我的？”
“听，我听你的。”
小两口子算是达成一致意见了，欧叶先去哥伦比亚大学读研究生，然后来普林斯顿读博。
没办法啊，谁让欧叶过不了面试这一关呢。
这种曲线挽救爱情的策略，是沈奇目前能想到的最佳策略。
那么问题来了，位于纽约市的哥伦比亚大学也是常春藤名校，他们家的面试就一定会给欧叶及格分？
这需要深入了解一下。
“穆勒教授，我不知道是否存在这种制度，就是你亲自出面当面试官，面试一位中国学生？她是一位非常优秀的数学天才。”沈奇并不死心，他做了两手准备，立即找到了穆勒教授，想让穆勒教授直接招欧叶来普林斯顿。
“非常遗憾，沈奇，不存在这种规定，至少在普林斯顿不存在。纽约大学和哥伦比亚大学的招生制度比较灵活，你可以让她试试。”穆勒教授解释了一番，对于招收国外本科生来普大读研，本校教授只做该生的书面学术成绩评估，不参与面试，面试由专业的面试官操办。
沈奇有龚长伟的联系方式，去年开“常春藤数论研讨会”时两人互换了名片。
联系龚长伟之前，沈奇先跟孙二雄打招呼，让孙二雄也帮忙吹吹风。
龚长伟一听这么个情况，立即拍板，欧叶这个学生不错的，我对她有印象，她和沈奇联合发表了《丢番图方程沃什猜想的证明》，没问题，让欧叶来哥大读我的研究生吧，我亲自面试她，视频面试。
沈奇放心了，龚长伟亲自当面试官，至少不会故意刁难燕大师妹。
而且欧叶的书面成绩摆在这里，她又是主攻数论的计算姬，师从数论专家龚长伟非常合适。
9月，沈奇成为了普林斯顿大学数学系的博士生。
与此同时在中国，欧叶、周雨安两人进入大四阶段，他俩分别做准备工作，准备在明年1月前往哥伦比亚大学、普林斯顿大学报到。
等待欧叶的时间里，沈博士决定做一些有意义、有趣的学术研究。
这个有趣的想法来自一个意外的发现。
沈奇本来是要找一篇法尔廷斯发表于80年代初期的论文，在这篇论文中，法尔廷斯证明了一个定理，从而为他在1年后证明莫德尔猜想奠定基础。
正是因为证明了莫德尔猜想，法尔廷斯在80年代红极一时，获得了菲尔兹奖。
法尔廷斯目前在普林斯顿工作，是《数学年刊》的主编。
沈奇寻找大牛法尔廷斯的老论文，是为了做一个有意义的研究，他需要引用法尔廷斯这篇论文作为素材。
在这本80年代初期出版的数学刊物中，沈奇发现了一个有趣的秘密，是另一篇论文。
这篇有趣论文的作者有两人，艾伦-穆勒，以及托尼-曼宁。
托尼-曼宁是哪位大神，沈奇并不清楚，但他知道，艾伦-穆勒就是他的硕士生导师+博士生导师穆勒教授。
艾伦-穆勒、托尼-曼宁这两位数学研究者在1982年联合发表了这篇论文，关于巴拿赫空间的研究。
巴拿赫空间是一个热门的研究方向，几十年来一直都是。
在这篇巴拿赫空间的论文中，艾伦-穆勒、托尼-曼宁声称他俩证明了一个了不得的定理，并命名为“穆勒-曼宁定理”。
然而在沈奇的印象中，他从未听过“穆勒-曼宁”相关的数学定理，这两人的名字组合在一起，看上去更像是有机化学合成中的人名反应。
“穆勒-曼宁定理”是这么描述的：
令X是巴拿赫空间，X*是X的共轭空间，则下诉论断等价：
（1）如果x*∈S（X*）在S（X）上达到它的范数，则x*是单位球B（X*）的ω*可凹点；
（2）X是强光滑空间；
（3）X*的每个ω*闭凸集是逼近紧的切比雪夫集。
“所以穆勒教授你和这位曼宁先生，单方面宣称证明了这个定理？”沈奇非常好奇的问到。
确实很好奇啊，三十几年过去了，IMU并未承认所谓的“穆勒-曼宁定理”。
什么个情况，全世界的数学家耗费三十几年时间，到现在还没验证完成“穆勒-曼宁定理”的证明成果？
“这是我和曼宁早期的研究成果，当时我们觉得它一定正确，但现在我发现，其实漏洞百出。”穆勒教授不堪回首的说到，似乎年轻的时候做了一件愚蠢的事情。
沈奇发表了自己的观点：“我认为，这个定理的描述没有问题，当然了，没被彻底证明之前，它只能算是个假设。如果让我来完成证明，我想我有一种新的尝试能弥补漏洞，将证明过程尽量做到严谨、完美，最终得到IMU的承认。”
穆勒说到：“那你试试吧，我会跟你一起重新开展证明工作，21世纪的证明工作。如果我们成功了，它将被改写为‘穆勒-沈定理’。”
“请问曼宁先生呢？如果我取代了他的位置，他会不会有意见？或者改为MMS定理比较合适？”沈奇提出建议，尊重原创作者的学术地位。
“这个遭天杀的混蛋……他在十年前已经死了。”穆勒教授忽然咬牙切齿的说到，显得悲伤，憋屈。
“愿曼宁先生在天堂安好。”沈奇表示遗憾，一位伟大的数学家不幸死于十年前。
“天堂？这个混蛋肯定下了地狱！没有MMS定理，只有穆勒-沈定理，让我们开始这项跨越世纪的工程吧，沈奇博士。”
“欧叶的托福分数比我低一点点，GRE比我高一点点，GPA和我持平都是4.0。”
“我的科研经历没有欧叶丰富，我只发表了一篇论文，还是跟欧叶一起写的。”
“如果欧叶在面试的时候正常发挥，那应该没我什么事情了。”
周雨安跟沈奇解释了一下国内的情况。
“哦，这样啊。”沈奇猜测的也是如此，欧叶的那种口头表达能力，如果遇见严厉的面试官，她可能紧张的连话都说不出来。
结束了和周雨安的通话，沈奇打给欧叶确认情况。
果不其然，欧叶的书面成绩非常优秀，但面试搞砸了。
整场面试，几乎都是普林斯顿的面试官在说话，欧叶偶尔回答几个单词。
面试官抓狂了，给了欧叶最低的面试分。
“他提的问题，好奇怪呀，我，我……”欧叶在电话那头急的快要哭出来。
“不要心急，莫要慌张，且容我想想。”自己的女人急了，沈奇千万不能急，如果两个人都急了，那就没得救了。
“你下一季继续申请普大数学系，有没有把握？估计还是有点悬，面试卡在那里。”沈奇显的有些凝重。
“那……那怎么办呀？”欧叶的社会经验欠缺，她束手无策。
“除了普林斯顿，你还投了其他的美国大学吗？”沈奇用尽量平静的口吻询问。
欧叶：“没。”
“你……哎，这很欧叶。”沈奇拿欧叶没辙了，他在公寓里来回走动，思考对策：“现在还有时间，小叶子你听我的，给美国东海岸、普林斯顿周边的其他名校投递申请文书。”
欧叶：“可我想去普大。”
“情况特殊，退而求其次吧我的小叶子！纽约大学、哥伦比亚大学的数学系同样很强，纽约离普林斯顿很近，类似从首都开车到廊坊的距离而已，我可以经常去纽约看你，这没什么的，不少在首都上班的人还住在廊坊呢。在美国只要有车，这都不算是个事儿，我买了辆雪佛兰，交通问题已经解决。”沈奇想出一个折中方案。
忽然，沈奇灵机一动：“对了，咱们的师兄龚长伟在哥大数学系当教授，你可以报他的研究生啊！长伟师兄是研究数论的专家，正好和你专业对口！”
“赶紧的欧叶，立即给哥伦比亚大学数学系投申请文书！运气好的话，你明年1月就能去纽约读书，先在长伟师兄那边呆个一两年，然后来普林斯顿读博。到美国了一切都好说，我帮你安排普林斯顿读博的一切事宜。我就问你欧叶，你听不听我的？”
“听，我听你的。”
小两口子算是达成一致意见了，欧叶先去哥伦比亚大学读研究生，然后来普林斯顿读博。
没办法啊，谁让欧叶过不了面试这一关呢。
这种曲线挽救爱情的策略，是沈奇目前能想到的最佳策略。
那么问题来了，位于纽约市的哥伦比亚大学也是常春藤名校，他们家的面试就一定会给欧叶及格分？
这需要深入了解一下。
“穆勒教授，我不知道是否存在这种制度，就是你亲自出面当面试官，面试一位中国学生？她是一位非常优秀的数学天才。”沈奇并不死心，他做了两手准备，立即找到了穆勒教授，想让穆勒教授直接招欧叶来普林斯顿。
“非常遗憾，沈奇，不存在这种规定，至少在普林斯顿不存在。纽约大学和哥伦比亚大学的招生制度比较灵活，你可以让她试试。”穆勒教授解释了一番，对于招收国外本科生来普大读研，本校教授只做该生的书面学术成绩评估，不参与面试，面试由专业的面试官操办。
沈奇有龚长伟的联系方式，去年开“常春藤数论研讨会”时两人互换了名片。
联系龚长伟之前，沈奇先跟孙二雄打招呼，让孙二雄也帮忙吹吹风。
龚长伟一听这么个情况，立即拍板，欧叶这个学生不错的，我对她有印象，她和沈奇联合发表了《丢番图方程沃什猜想的证明》，没问题，让欧叶来哥大读我的研究生吧，我亲自面试她，视频面试。
沈奇放心了，龚长伟亲自当面试官，至少不会故意刁难燕大师妹。
而且欧叶的书面成绩摆在这里，她又是主攻数论的计算姬，师从数论专家龚长伟非常合适。
9月，沈奇成为了普林斯顿大学数学系的博士生。
与此同时在中国，欧叶、周雨安两人进入大四阶段，他俩分别做准备工作，准备在明年1月前往哥伦比亚大学、普林斯顿大学报到。
等待欧叶的时间里，沈博士决定做一些有意义、有趣的学术研究。
这个有趣的想法来自一个意外的发现。
沈奇本来是要找一篇法尔廷斯发表于80年代初期的论文，在这篇论文中，法尔廷斯证明了一个定理，从而为他在1年后证明莫德尔猜想奠定基础。
正是因为证明了莫德尔猜想，法尔廷斯在80年代红极一时，获得了菲尔兹奖。
法尔廷斯目前在普林斯顿工作，是《数学年刊》的主编。
沈奇寻找大牛法尔廷斯的老论文，是为了做一个有意义的研究，他需要引用法尔廷斯这篇论文作为素材。
在这本80年代初期出版的数学刊物中，沈奇发现了一个有趣的秘密，是另一篇论文。
这篇有趣论文的作者有两人，艾伦-穆勒，以及托尼-曼宁。
托尼-曼宁是哪位大神，沈奇并不清楚，但他知道，艾伦-穆勒就是他的硕士生导师+博士生导师穆勒教授。
艾伦-穆勒、托尼-曼宁这两位数学研究者在1982年联合发表了这篇论文，关于巴拿赫空间的研究。
巴拿赫空间是一个热门的研究方向，几十年来一直都是。
在这篇巴拿赫空间的论文中，艾伦-穆勒、托尼-曼宁声称他俩证明了一个了不得的定理，并命名为“穆勒-曼宁定理”。
然而在沈奇的印象中，他从未听过“穆勒-曼宁”相关的数学定理，这两人的名字组合在一起，看上去更像是有机化学合成中的人名反应。
“穆勒-曼宁定理”是这么描述的：
令X是巴拿赫空间，X*是X的共轭空间，则下诉论断等价：
（1）如果x*∈S（X*）在S（X）上达到它的范数，则x*是单位球B（X*）的ω*可凹点；
（2）X是强光滑空间；
（3）X*的每个ω*闭凸集是逼近紧的切比雪夫集。
“所以穆勒教授你和这位曼宁先生，单方面宣称证明了这个定理？”沈奇非常好奇的问到。
确实很好奇啊，三十几年过去了，IMU并未承认所谓的“穆勒-曼宁定理”。
什么个情况，全世界的数学家耗费三十几年时间，到现在还没验证完成“穆勒-曼宁定理”的证明成果？
“这是我和曼宁早期的研究成果，当时我们觉得它一定正确，但现在我发现，其实漏洞百出。”穆勒教授不堪回首的说到，似乎年轻的时候做了一件愚蠢的事情。
沈奇发表了自己的观点：“我认为，这个定理的描述没有问题，当然了，没被彻底证明之前，它只能算是个假设。如果让我来完成证明，我想我有一种新的尝试能弥补漏洞，将证明过程尽量做到严谨、完美，最终得到IMU的承认。”
穆勒说到：“那你试试吧，我会跟你一起重新开展证明工作，21世纪的证明工作。如果我们成功了，它将被改写为‘穆勒-沈定理’。”
“请问曼宁先生呢？如果我取代了他的位置，他会不会有意见？或者改为MMS定理比较合适？”沈奇提出建议，尊重原创作者的学术地位。
“这个遭天杀的混蛋……他在十年前已经死了。”穆勒教授忽然咬牙切齿的说到，显得悲伤，憋屈。
“愿曼宁先生在天堂安好。”沈奇表示遗憾，一位伟大的数学家不幸死于十年前。
“天堂？这个混蛋肯定下了地狱！没有MMS定理，只有穆勒-沈定理，让我们开始这项跨越世纪的工程吧，沈奇博士。”