第三百四十五章 三个模型
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345章
《机动车方向盘右置右行方案对安全的影响》
《我国高速行驶汽车右行的力学分析》
《基于超车行为的双车道公路通行能力分析》
…………
《基于仿真分析的高速公路车辆当量换算系数研究》
在网上搜索了十几篇和建模题目相关的论文，程诺基本上是一目十行的浏览。
半小时后，程诺关闭最后一篇论文网页，闭上眼，眉头微蹙的思考。
这道题目乍看起来很简单，但仔细琢磨琢磨，呃……也确实不算多难！
但想要在提交的几千份数学模型中独树一帜，让评委一看到就想颁给你一个O奖，这件事就不那么简单了。
其实，在刚才浏览论文的时候，程诺脑海里就蹦出不下十种的建模方案，但他都不太满意。
因为没有亮点，也没有新意。
程诺在思索。
他在思索一种能让他们小组稳稳拿到O奖的建模方案。
时间缓缓流逝。
程诺一只手撑着下巴，脑海中思路在不停的激烈碰撞。
旁边那位负责编程的队友抬起手腕，看了看时间：9:15。
比赛时间已经进行一小时十五分钟。
他扫视了一眼机房里别的队伍。
大多数队伍都已经选题完毕，热火朝天的开始工作。
而他们这边，程诺这位主力却已经呆坐几乎半个小时，一字未动。
他不由有些着急起来，“程诺，还没思路吗？”
不是说程诺很流弊的吗？但从今天的表现来看，确实有些不如人意啊！
光是建模这一项，他们比其他小组都落后了快要一个小时。
程诺眉头又紧了紧，“再给我一首歌的时间。”
“紧紧把那拥抱变成永远？”那人下意识的接道。
我擦！
不对呀，怎么落入程诺的节奏了。
好，那就在给你一首歌的时间，看看你究竟是否如传闻中那样“妖孽”。
四分钟后，程诺那微眯的眸子暮的睁开。
眼中，似乎有着一串串数据在流淌。
好了，那条他想要的“路”，已经找到。
他拿起桌面上的黑色碳素笔，整理一下思路，便在草稿纸上开始初步的建模工作。
经过在脑海中的不断推演，他决定用基于元细胞自动机和蒙特卡罗方法，建立一个模型来讨论“靠右行”规则的影响。
首先，要打破汽车的运动过程和建立相应的子模型car-generation的流入模型，对于匀速行驶的车辆，还要建立一个跟随模型和超车模型。
简单来说，就是需要构建三个不同情况下的模型，来体现题目中所要求的超车数学模型。
流入模型，可以模拟随即到达高速公路路口处的车辆，对于每一个车道，前六个细胞在元胞自动机中设置为vehicle-generation区域。
我们假设每辆车的到达服从二项概率分布，让ts表示采样时间间隔和N表示在ts时间内车辆的总数，然后N可以近似服从泊松概率分布。让Pt(N)表示N的可能性，于是就有：
Pt(N)=λ^N/N!*e^(-λ)，N＞0
跟随模型，在每次的循环中，根据每辆车的速度和位置，计算差距，然后确定驾驶行为，如果差距G是足够安全的话……
…………
由于早就在脑海里“推演”一遍，程诺的思路很是清晰。
流入模型，跟随模型，超车模型，三个模型，程诺总共用了两个小时不到的时间便已通过公式将其建模完成。
接下来，便是设计规则来模拟车辆的运动模型。
程诺设计了两套规则CA模型。
一套是靠右行驶的规则，另一套，是无限制行驶的规则。
同时设计一个道路的危险指数评价公式。
单位时间内危险系数:
d=0，Gs-Gr﹤0
d=Gs-Gr，Gs-Gr≥0
至此，程诺所负责的建模的主体工作便已全部完成。
看了看时间，现在也才不过中午十二点。
而早在程诺将流入模型构建出来的那一刻，便将数据发给计院的那位队友，让他开始编程。
论进度，这个时间点，他上次参加国赛时才完成不到三分之一的工作。
不过那次他是一个人干三个人的活，进度自然要慢。
没工夫吃午饭，程诺一鼓作气，将加速和减速概率的分布和避免碰撞的机制设计出来。
最后，将所有公式理论整理发给两位队友一人一份。
正在对着电脑敲着代码的那位计院队友看见电脑上QQ图标闪了一下，他下意识的打开，便看到程诺发来的文件。
文件名：A题建模公式（完整版）
他扭头诧异的看向程诺，语气不太确定，“你都弄完了？”
程诺拧开一瓶矿泉水，笑着耸耸肩，“嗯，轻松搞定。”
“这……”一时间，队友不该说何是好。
程诺从座位上起身，开口笑道，“我去趟食堂，要带午饭吗？”
“烤肉拌饭。”
“黄焖鸡。”两人下意识的答道。
程诺点头，“OK。”
望着程诺逐渐远去的背影，两人对视一眼，轻声喃喃，“妖孽之名。果然不虚！”
…………
午饭后，结束自己工作的程诺百无聊赖，一边打着哈欠，一边看着两人一边敲代码，一边码论文。
看了一会儿后，程诺心中琢磨。
以两人的速度来看，想要弄完，最起码要明天上午了。可他说过要一天结束比赛，然后和方教授一块整理BSD猜想论文的。
看来，自己必须要做点什么了！
程诺挪动椅子，来到计院队友身边，瞥了一眼屏幕，开口，“进度到哪了？”
“流入模型快编程好了。”
“这样吧，跟随模型和超车模型我来弄，你抓紧时间把两套运动模型设计好。”程诺开口，语气带着轻松随意。
“嗯，啥？！”计院队友怀疑自己是不是听错话了。
编程不是自己的任务吗？怎么程诺还过来插手。
况且，一下子还揽下两个模型编程的工作。
已经耗费五个多小时编程“流入模型”他，自然是知道这三个模型，编程起来到底有多么复杂。
他上下扫了程诺一眼，“你确定？”
程诺一笑，露出一排整齐洁白的牙齿，“当然！”
…………
345章
《机动车方向盘右置右行方案对安全的影响》
《我国高速行驶汽车右行的力学分析》
《基于超车行为的双车道公路通行能力分析》
…………
《基于仿真分析的高速公路车辆当量换算系数研究》
在网上搜索了十几篇和建模题目相关的论文，程诺基本上是一目十行的浏览。
半小时后，程诺关闭最后一篇论文网页，闭上眼，眉头微蹙的思考。
这道题目乍看起来很简单，但仔细琢磨琢磨，呃……也确实不算多难！
但想要在提交的几千份数学模型中独树一帜，让评委一看到就想颁给你一个O奖，这件事就不那么简单了。
其实，在刚才浏览论文的时候，程诺脑海里就蹦出不下十种的建模方案，但他都不太满意。
因为没有亮点，也没有新意。
程诺在思索。
他在思索一种能让他们小组稳稳拿到O奖的建模方案。
时间缓缓流逝。
程诺一只手撑着下巴，脑海中思路在不停的激烈碰撞。
旁边那位负责编程的队友抬起手腕，看了看时间：9:15。
比赛时间已经进行一小时十五分钟。
他扫视了一眼机房里别的队伍。
大多数队伍都已经选题完毕，热火朝天的开始工作。
而他们这边，程诺这位主力却已经呆坐几乎半个小时，一字未动。
他不由有些着急起来，“程诺，还没思路吗？”
不是说程诺很流弊的吗？但从今天的表现来看，确实有些不如人意啊！
光是建模这一项，他们比其他小组都落后了快要一个小时。
程诺眉头又紧了紧，“再给我一首歌的时间。”
“紧紧把那拥抱变成永远？”那人下意识的接道。
我擦！
不对呀，怎么落入程诺的节奏了。
好，那就在给你一首歌的时间，看看你究竟是否如传闻中那样“妖孽”。
四分钟后，程诺那微眯的眸子暮的睁开。
眼中，似乎有着一串串数据在流淌。
好了，那条他想要的“路”，已经找到。
他拿起桌面上的黑色碳素笔，整理一下思路，便在草稿纸上开始初步的建模工作。
经过在脑海中的不断推演，他决定用基于元细胞自动机和蒙特卡罗方法，建立一个模型来讨论“靠右行”规则的影响。
首先，要打破汽车的运动过程和建立相应的子模型car-generation的流入模型，对于匀速行驶的车辆，还要建立一个跟随模型和超车模型。
简单来说，就是需要构建三个不同情况下的模型，来体现题目中所要求的超车数学模型。
流入模型，可以模拟随即到达高速公路路口处的车辆，对于每一个车道，前六个细胞在元胞自动机中设置为vehicle-generation区域。
我们假设每辆车的到达服从二项概率分布，让ts表示采样时间间隔和N表示在ts时间内车辆的总数，然后N可以近似服从泊松概率分布。让Pt(N)表示N的可能性，于是就有：
Pt(N)=λ^N/N!*e^(-λ)，N＞0
跟随模型，在每次的循环中，根据每辆车的速度和位置，计算差距，然后确定驾驶行为，如果差距G是足够安全的话……
…………
由于早就在脑海里“推演”一遍，程诺的思路很是清晰。
流入模型，跟随模型，超车模型，三个模型，程诺总共用了两个小时不到的时间便已通过公式将其建模完成。
接下来，便是设计规则来模拟车辆的运动模型。
程诺设计了两套规则CA模型。
一套是靠右行驶的规则，另一套，是无限制行驶的规则。
同时设计一个道路的危险指数评价公式。
单位时间内危险系数:
d=0，Gs-Gr﹤0
d=Gs-Gr，Gs-Gr≥0
至此，程诺所负责的建模的主体工作便已全部完成。
看了看时间，现在也才不过中午十二点。
而早在程诺将流入模型构建出来的那一刻，便将数据发给计院的那位队友，让他开始编程。
论进度，这个时间点，他上次参加国赛时才完成不到三分之一的工作。
不过那次他是一个人干三个人的活，进度自然要慢。
没工夫吃午饭，程诺一鼓作气，将加速和减速概率的分布和避免碰撞的机制设计出来。
最后，将所有公式理论整理发给两位队友一人一份。
正在对着电脑敲着代码的那位计院队友看见电脑上QQ图标闪了一下，他下意识的打开，便看到程诺发来的文件。
文件名：A题建模公式（完整版）
他扭头诧异的看向程诺，语气不太确定，“你都弄完了？”
程诺拧开一瓶矿泉水，笑着耸耸肩，“嗯，轻松搞定。”
“这……”一时间，队友不该说何是好。
程诺从座位上起身，开口笑道，“我去趟食堂，要带午饭吗？”
“烤肉拌饭。”
“黄焖鸡。”两人下意识的答道。
程诺点头，“OK。”
望着程诺逐渐远去的背影，两人对视一眼，轻声喃喃，“妖孽之名。果然不虚！”
…………
午饭后，结束自己工作的程诺百无聊赖，一边打着哈欠，一边看着两人一边敲代码，一边码论文。
看了一会儿后，程诺心中琢磨。
以两人的速度来看，想要弄完，最起码要明天上午了。可他说过要一天结束比赛，然后和方教授一块整理BSD猜想论文的。
看来，自己必须要做点什么了！
程诺挪动椅子，来到计院队友身边，瞥了一眼屏幕，开口，“进度到哪了？”
“流入模型快编程好了。”
“这样吧，跟随模型和超车模型我来弄，你抓紧时间把两套运动模型设计好。”程诺开口，语气带着轻松随意。
“嗯，啥？！”计院队友怀疑自己是不是听错话了。
编程不是自己的任务吗？怎么程诺还过来插手。
况且，一下子还揽下两个模型编程的工作。
已经耗费五个多小时编程“流入模型”他，自然是知道这三个模型，编程起来到底有多么复杂。
他上下扫了程诺一眼，“你确定？”
程诺一笑，露出一排整齐洁白的牙齿，“当然！”
…………